総合研究センター会計教育研究所の2025年度定常的プロジェクト「企業経営課題解決に資する人工知能技術の適用に関する研究」の課題への協力を得るため、米国シンシナティ大学より、Dan　Ralescu教授が来学し、2025年4月1日より4月20まで滞在されました。　 Ralescu教授はルーマニア出身で、現在シンシナティ大学数理科学部教授職です。同氏の専門はファジイ論理に関する数学的取り扱いで、ファジイ論理とは、通常の数理論理学とは異なります。ある要素が通常の集合（ファジイ論理の枠組みでは、これをクリスプ集合と呼ぶ）に所属するかどうかを明確に表すのに対して、ファジイ論理では、集合概念の境界をあいまいなものとし、「背が高い」「年齢が若い」などの概念を言語で表現します。例えば、商大太郎君が、170㎝、20歳だとすると、彼は「背が高い」人の集合には「半分くらい」所属し、「年齢が若い」人の集合には「ほぼ」所属しているというような表現ができます。このようなあいまいさを、ファジイ集合のメンバーシップ（帰属度）の度合いで表します。確率も帰属度も、0から1までの値をとるが、確率とはファジイ集合での扱いは異なります。
Ralescu教授の講演は、こんなファジイ論理に関する研究を紹介するもので、「数を使わない統計学」と題して行われました。このような考え方は、近年の人工知能研究との関連も深く、研究センターのプロジェクトと絡めて紹介いただきました。

講演の概要は以下のとおりです。

：多くの統計データは、測定誤差、計算誤差、情報不足といった要因により不正確であり、このような場合、データは単一の数値ではなく、区間やファジィ集合として表現する方が適切である。区間値データを分析する既存の手法としては、区間の距離空間における回帰分析や、より一般的な設定で提案されたシンボリックデータ分析が挙げられる。本講演では、ランダム集合、特にランダム区間のための正規階層モデルを提案する。さらに、モデルパラメータに対して最小コントラスト推定量（MCE）を開発し、これが一貫性を有し、漸近的に正規分布に従うことを示している。そして、シミュレーション研究により理論的成果を裏付けた。