教員コラム

政治・経済・IT・国際・環境などさまざまなジャンルの中から、社会の話題や関心の高いトピックについて教員たちがわかりやすく解説します。

地域・暮らし

だれでも一度くらいは「楽してお金持ちになれたら」と思うことがあるでしょう。宝くじを買えば、そして信じられないくらい運がよければ、お金持ちになることができます。でも、宝くじはどういう仕組みでおこなわれているのでしょうか?

宝くじの仕組み

宝くじを発売できるのは、法律(当せん金付証票法:1948年施行)に定められた47の都道府県と20の指定都市、つまり地方自治体です。この地方自治体が、総務大臣の許可を得て発売元となり、発売等の事務を銀行等に委託しています。宝くじは、銀行でも売っていることがあるので、銀行が発行していると思う人もいるかもしれませんが、銀行はあくまでも委託を受けているだけです。発売等の事務を受託した銀行等では、発売元(地方自治体)の定めた発売計画に従って、宝くじを売りさばき、抽せん、当せん番号の発表、当せん金の支払などを行います。そして、収益金(宝くじの売り上げから当せん金や色々な経費を差し引いた額)は抽せん会終了後、それぞれ発売元である47都道府県及び20指定都市へ納められることで受託業務を終了します。
何故、地方自治体が宝くじを発行するのでしょうか?我々庶民に大金持ちになる夢を見させるため?そうではなくて、当せん金などを支払ったあとのお金が目的なのです。

収益金の使い道

発売元の地方自治体に納められた収益金は、高齢化・少子化対策、防災対策、公園整備、教育及び社会福祉施設の建設改修などに使われています。本来、こうした事業は税金を使って行うべきものですが、税金を徴収するのは抵抗が強いので、宝くじのようなやり方が考えられたのです。宝くじの売上高のうち、約40%が地方自治体に納められています。東日本大震災は、その復旧・復興のために、莫大な費用が必要とされていますが、その費用の一部を賄うために、特別に宝くじが発行されました。

当選する確率ってどれくらいあるの?

宝くじを買う人にとって一番興味があるのは、当選する確率でしょう。下の表は、2013年5月に全国一斉に発売された「ドリームジャンボ宝くじ」の当せん金とその本数です。

等級等 当せん金 本数
1等 100,000,000円 161本
1等の前後賞 5,000,000円 322本
1等の組違い賞 100,000円 15,939本
2等 1,000,000円 2,300本
3等 50,000円 23,000本
4等 2,000円 2,300,000本
5等 300円 23,000,000本

ここで1ユニットとは、1000万通りの数字からなるので、23ユニットで2億3000万枚です。従って、このジャンボ宝くじを1枚買った時に1億円当たる確率は、2億3000万分の161=1000万分の7、約143万分の1です!文字通り、天文学的な数字ですね。もちろん、低い当せん金まで含めれば、当たる確率はもっと高くなります。5等300円は、下1桁の数字が1つ合えば当たりなので、下1桁がすべて異なるようにバラで10枚買えば、必ず300円は当たります。でも、300円を当てるために宝くじを買う人はいませんよね・・・
ところで、どこかの大金持ちが宝くじを690億円支払って全部買い占めたときに得られる当せん金の総額は、次の式で求められます。

1億円×161枚+500万円×322枚+10万円×15939+100万円×2300枚
+50000円×23000枚+2000円×230万枚+300円×2300万枚=342億5390万円

つまり、宝くじを全部買うことができたとしても、戻ってくるお金は半分程度なのです。このとき、2億3000万枚買うことで得られる当せん金の額が342億5390万円なので、これを全ての発行枚数である2億3000万枚で割った額149円が宝くじ1枚当たりの平均当せん金額となります(この値を「期待値」と言います)。ジャンボ宝くじは1枚300円、300円支払って得られる期待値が149円ですから、宝くじを買うという行為は、平均的には「損」をすることになります。別にこれは、宝くじに限らず「くじ」と名がつくものは、全て平均的には損をします。当せん金の期待値が宝くじ1枚の金額よりも高いということは、当せん金の額の合計の方が宝くじの売上額より大きいということになり、もし全ての宝くじが売れてしまえば、発売元は大赤字になってしまいますから。

"当選者がよくでる店舗"って本当にあるの

当せん金の高いジャンボ宝くじが発売されるときに、テレビのニュースで銀座などの「よく当たりくじが出る店舗」の前に、買おうとする人の長蛇の列ができている映像が流れることがあります。多くの人は、わざわざ買いに来るわけですが、それはその店舗で買うと「当たりやすい」と思っているからです。しかし、本当に当選者が出やすい店舗というのはあるのでしょうか。印象はともかく、数字上はそのようなことはありません。銀座のような人が多く集まる場所では、販売枚数も多くなるので、それに応じて当せん枚数も多くなるだけです。もちろん、本当に偶然に高額当選が続くことはあり得ますが、回数を重ねるごとにそういうことはなくなります。

どうしてみんな買うんだろう?

先に述べたように、宝くじは平均的には必ず損をするのに、どうして多くの人が買うのでしょうか?本当にお金が必要な人は、日常的な感覚では当選確率がゼロに近く、かつ「予想」というものが成り立たないものに支出したりしないでしょう。ということは、我々は「高額賞金が当たったら」という「夢を買っている」と考えられます。宝くじを買う多くの人は10枚=3000円分購入し、その中の大多数の人は300円しか当たらないので、金額的には2700円損しています。しかし、抽選日まで高額賞金が当たったことを夢見て、あれを買おう、あそこに旅行しようなどと想像することは、2700円以上の価値があると判断しているのです。宝くじの購入日から抽選日までの数週間の間に「夢を見る」金額としての2700円、あなたはどう思いますか?

解説者紹介

伊藤 康